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元代著名琴家袁桷、金汝砺皆师承徐天民。袁桷向徐天民学琴时，曾证实徐氏所传的浙谱，就是郭楚望从韩侘胄家得来的古谱《题徐天民草书》。杭州道士金汝砺，也曾向徐氏父子学琴，他认为自己“尽得徐氏之妙，又能玄探少师（杨瓒）谱外不传之意”。于是把徐氏所传十五曲编为《霞外谱琴》，意思是说在《紫霞洞谱》之外，另有心得的琴曲。现存最早的谱集《神奇秘谱》，把中、下卷名为“霞外神品”，也是借用了《霞外谱琴》的含义。
徐天民还和其子徐秋山一起编写了《琴述》、《霞外谱琴》。焦竑《国史经籍志》中有《徐门琴谱》十卷，据考证，也是徐天民的传谱。明代琴家非常推重徐门的传授，称之为“徐门正传”，可见他是浙派中很有影响的琴师。他的再传弟子郑瀛，浦江人，也著有“琴谱”三卷（《千顷堂书目》）。徐门祖孙 4代包括徐秋山、徐晓山、徐和仲都承其琴艺，其中尤以曾孙徐和仲在明洪武年间的影响最大,传授众多弟子。
现存《神奇秘谱》中的《泽畔吟》为徐天民的作品之一。其曲描写屈原在被流放期间，游于江滨，身在泽畔，心思报国，然其与不合，不容于朝庭，报国无门，赤子之心，无所控诉，于是向渔夫倾诉。而渔夫不以为然，转头鼓枻而去。这也是浙派徐门的代表琴曲之一。